Þinghús Árnesinga og barnaskólahús Eyrbekkinga var reist norðvestan Háeyrar 1852 og var jafnframt fyrsta skólahúsið  og rúmaði 30 börn. Húsið var nýtt undir kennslu á vetrum  til 1874. Þá flutti skólinn í "Kræsishúsið" á Skúmstöðum (Byggt af Hinrik O. J. Kreiser verslunarþjóni, en hann fór til Vesturheims  1871 Húsið er nú þekkt undir nafninu "Gistihúsið" og "Gunnarshús" eftir Gunnari Jónssyni er þar bjó ). Árið 1880 var það flutt á nýjan sökkul og var kennt í því til 1913.  Þá var byggt nýtt steinsteypt skólahúsnæði austast í þorpinu og hefur verið kennt í því í meira en öld. Síðan hefur verið byggt við það nokkrum sinnum í áranna rás. Fyrsta útistofan kom 1973 í kjölfar fólksfjölgunar á Eyrarbakka af völdum Vestmannaeyjagosins, en þá þurftu allir íbúar eyjanna að flytja tímabundið upp á land. Síðan hafa bæst við 4 útistofur á umliðnum áratugum og umhverfi skólans bætt  nokkuð í áföngum. Barnaskólinn er elsti starfandi skóli á Íslandi.

Saga kennslu og barnauppfræðslu á Eyrarbakka er þó enn eldri. Fyrsti heimiliskennarinn á Eyrarbakka var Árni Þórarinsson og kenndi hann kaupmannsbörnum 1767-1769. Árni var vígður Hólabiskup 1784. Saga kennslu á Eyrarbakka er því 252 ára um þessar mundir.

Leikskólinn Brimver:

Í upphafi árs 1975 var ákveðið að gera tilraun til að reka leikskóla um vertíðina og fram yfir humarvertíð. Að þessari stofnun kom sveitarstjórnin, Verkalýðsfélagið Báran, kvenfélagið og ekki síst stjórn Hraðfrystistöðvar Eyrarbakka, sem þurfti mjög á vinnuafli húsmæðranna að halda. Starfsemin hófst í gömlu húsnæði ungmennafélagsins U.M.F.E. sem kallaðist Brimver og stóð við róluvöllinn austan Sólvalla. Þar var síðan byggt nýtt húsnæði undir starfsemina laust eftir 1980. Við sameiningu Eyrarbakkahrepps og Selfosskaupstaðar um aldamótin var húsnæðið stækkað í núverandi mynd. Leikskólinn verður því 45 ára á næsta ári.

Sjá einig: Elsti barnaskólinn